1. Tính ( hợp lí nếu có thể )
a) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{23}{29}+\dfrac{17}{11}\) d)\(\dfrac{-21}{10}+\dfrac{21}{10}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{17}{5}\left(5+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{47}{7}\)x\(\dfrac{17}{5}\) e) \(2-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)+4\%\)
c)\(10\dfrac{3}{7}-\left(2\dfrac{1}{8}+4\dfrac{3}{7}\right)\)
2. Tìm x, biết:
a)\(\dfrac{2}{3}+x=-45\%\) d)\(3\)-/x-\(\dfrac{1}{2}\)/=\(\dfrac{1}{2}\)(/../giá trị tuyệt đối...)
b)\(x+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{5}x=2\dfrac{1}{2}\) e)\(\dfrac{15}{x}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{51}\)
c)\(45:\left(3x-4\right)=3^2\)
3.Một khu cườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m. Chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài
a) Tính diện tích đám đất
b) Người ta để \(\dfrac{7}{9}\) diện tích đám đất trồng cây ăn quả. 30% diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích đào ao thả cá
4. Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100o, xOz=20o.
a)Tính góc yOz
b)Vẽ Om là tia phân giác yOz. Tính xOm
1) Cho S = \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
Chứng minh rằng 1 < S < 2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 ta đều có :
a) \(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right).\left(3n+2\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\)
b) \(\dfrac{5}{3.7}+\dfrac{5}{7.11}+\dfrac{5}{11.15}+...+\dfrac{5}{\left(4n-1\right).\left(4n+3\right)}=\dfrac{5n}{4n+3}\)
giúp mk với
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\ge1\) thì
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)
BT1: Tính
3) \(\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}+\dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}\)
Bài 4: Với những giá trị nguyên nào của n thì phân số sau tối giản:
a. \(\dfrac{n+4}{n+3}\) b. \(\dfrac{n-1}{n-2}\) c. \(\dfrac{2n+3}{4n+7}\) d. \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Tính:
\(\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}}\) + \(\dfrac{\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{11}}{\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{11}}\)=?
1. Tính giá trị biểu thức:
M=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
2.Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
3.So sánh
a, A=\(\dfrac{11^5+1}{11^6+1}\) ; B=\(\dfrac{11^6+1}{11^7+1}\)
b, M=\(\dfrac{15^{10}-1}{15^9+1}\) ; N=\(\dfrac{15^9-1}{15^{10}+1}\)
bài 1: tìm x bt:
a\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{10}\)
b, \(5\dfrac{4}{7}:x=13\)
c, (2 và 4/5.x-50) :2/3= 51
d,\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(\dfrac{2}{3}-2x\right)=0\)
e, \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{12}\)
giúp mk nhs!!!!!!!!!!