Cho đường tròn tâm O và 1 dây BC cố định không đi qua O.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O).MN cắt các đường OA, BC lần lượt tại H và K. Gọi I là trung điểm BC.
a, CM: AH.AO=B.AC=AM2
b, Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp
c, Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N,I,P thẳng hàng.
giúp tớ câu c nha
Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm). MN cắt các đưòng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC
a, Chứng minh: AH.AO = AB.AC = MA2MA2
b, Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp
c, Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng
d, Khi A di động trên tia đôi của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên một đường tròn cố định
Cho đường tròn đường kính BC cố định. Trên tia đối của BC lấy điểm A (khác B). Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn tâm (O), M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, tia CM cắt d tại D.
a) Chứng minh tứ ADMB là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ tia Mx sao cho MB là phân giác của góc AMx. Chứng minh AB.AC=AH.AO
Cho đường tròn (O;R) và một dây BC cố định không đi qua tâm O.Từ điểm A bất kì trên tia đối của tia BC vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O (M thuộc cung nhỏ BC).Gọi I là trung điểm của BC, Q là giao điểm của MN với OA đường thẳng MI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Gọi K là giao điểm của MN và OI.
a,Chứng minh 5 điểm A,M,O,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
b,CM: NP//BC
c,CM:Điểm K cố định khi A thay đổi trên tia đối của tia BC
d,CM:KB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
giải giúp mk câu c,d với
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi E,D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của 2 góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M chứng minh
a) ba điểm AED thẳng hàng
b) chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
c) Tìm 2 cặp tam giác đồng dạng
Help!! mời các cao nhân vào giúp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên dây BC, kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng của M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh: D nằm trên đường tròn (O).
Cho đường tròn tâm (O), đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến Ab với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB, BI
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua m vẽ tiếp tuyến với (O). Tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE
Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M; N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC; d không đi qua tâm O).
1. Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp.
2. Tia OI cắt (O) tại K, NK cắt BC tại P. Gọi Q là giao điểm MP và OK. Cm tứ giác CQBN nội tiếp
cho đường tròn (o;r) và một điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến ab, ac. oa cắt bc tại h, kẻ dây cd//ab. nối ad cắt (o) tại điểm thứ hai là e, ce cắt ab tại i. cm tứ giác ehod nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.
a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO
b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.
