Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng OA (AH > HO) . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại M . Kẻ HFsong song với AM , HE song song với BM (E , F nằm trên MA , MB).
a, Chứng minh rằng : MEHF là hình chữ nhật.
b, Chứng minh rằng : AEFB là tứ giác nội tiếp.
c, Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại C , D (C thuộc cung nhỏ MA ). Chứng minh rằng : M là điểm chính giữa của cung CD . Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD.
d, Gọi Q , K là trung điểm của MA , MB . Chứng minh rằng : QF , EK , AB đồng quy.
