Question

cho đường tròn (O) và 2 điểm A , B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) + \(\overrightarrow{MA}\) = \(\overrightarrow{MB}\)

Answer 1

Ta có vecto MM' + vecto MA = vecto MB

=> MM'BA là hình bình hành

vì A , B cố định => vecto AB cố định

xét phép tịnh tiến qua vecto AB biến M => M'

=> vecto MM' = vecto AB

=> M' là ảnh của M 

Mặt khác điểm M chạy trên đường tròn (O) nên M' sẽ chạy trên đường tròn (O') là ảnh của 

(O) thông qua phép tịnh tiến vecto AB

Vậy quỹ tích M' là đường tròn (O')