Cho đường tròn (O; R) và điểm A là một điểm cố định thộc đường tròn (O). Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M≠A), kẻ đây cung AB ⊥ OM tại H.
a) Chứng minh OM là tiếp tuyến đường tròn (O) và 4 điểm A, O, M, B cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AD của (O), đoạn thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh
MA\(^2\)=MH*MO=ME*MD. Từ đó suy ra góc EHM=ODM
c) Qua O k ẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để \(S_{\text{Δ}MPQ}\) đạt GTNN?
