Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại Ka)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường trònb)Chứng minh:KD.KMKO.KIc)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MCMD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:a) CE.OMR^2b) Tứ giác MEHF nội tiếpc) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA\(^2\)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C;D là tiếp tuyến ) .
a, Chứng minh : MO cắt CD
b, Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A,B ( A nằm giữa M và O ) và cắt CD tại H.
c, Chứng minh : HA^2 + HB ^2 +CD^2/2 = 4R^2
16 tháng 12 2021 lúc 21:32
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm Ia) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạngb)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếpc) Chứng minh BM.QNBN.MQ
Đọc tiếp
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
cho đường tròn tâm o bán kính R , dây BC cố định , BC< 2R . điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AB < AC . Kẻ đường kính Ad . BC cắt tiếp tuyến tại A của (o) ở M. a, IA . ED = OE .AC , DC // AE . b , Gọi G là gaio điểm của MO với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABG chạy trên một đường cố định .
21 tháng 8 2021 lúc 15:41
Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O
Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB
kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) )
Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B
giao điểm hai tiếp tuyến đó là I
CMR I,C,D thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA ( khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Cho 3 điểm M,B,C cố định thẳng hàng . Đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm B,C . Từ M vẽ tiếp tuyến MA,MD đến (O) . Đường thẳng AD cắt MO và MC lần lượt tại H,N .c/m : Đường tròn ngoại tiếp tâm giác OHN luôn đi qua 2 điểm cố định