Question

cho đường tròn (C) : x² + y² + 8x + 4y - 5 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến (C) đi qua M(2;1).

Answer 1

(C) có tâm I(-4;-2), bán kính R=5. Gọi phương trình đường thẳng tiếp tuyến đi qua M(2;1) là a(x-2)+b(y-1)=0

Khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng này là $d=\dfrac{|-6a-3b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=R=5$

$\(\Rightarrow\left(6a+3b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow11a^2+36ab-16b^2=0\)$