Question

Cho đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc \(60^0\) là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó ?

Answer 1

Gọi T là tiếp tuyến của (C) và tiếp tuyến vẽ từ M, ta có: ΔITM vuông tại T cho: IM = 2IT = 6.

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R = 6.

Phương trình đường tròn này là:

(x - 1)² + (y - 2)² = 36

Answer 2

gọi T ;P là 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (C)

\(\Delta MTP\) cận tại M (t/c tt)\(\Rightarrow MO\) là tia phân giác ;đường cao ...

\(\Rightarrow\widehat{TMO}=\widehat{PMO}=60^0\left(gt\right)\)

\(\Delta TMO\) có \(\widehat{MTO}=90^0\left(tt\right)\)\(\Rightarrow\Delta TMO\) là tam giác nửa đều

\(\Rightarrow MO=2TO=2.3=6\)

​vậy tập hợp những điểm M cách đều điểm I(1;2) 1 khoảng cố định=6 là đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R=6.

PT duong tron (C') \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=36\).

Answer 3

nhầm rồi 30 mà viết 60..uổng công quá