Question

Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+2\) (d)

a, Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với \(\forall\) m

b, Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1

c, Tìm m để hai điểm A(2; 2); B(-6; 2) nằm về hai phía của d và cách đều d

Answer 1

Gọi M(x_o,y_o) là điểm cố định của đồ thị hàm số d

Khi đó (m-2)x_o +2 = y_o

⇒(m-2)x_o+2-y_o=0

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\2-y_o=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\y_o=2\end{matrix}\right.\)

Vậy đồ thị hàm số d luôn đi qua điểm cố định M(0;2)

Cho x=0 ⇒y=2

⇒A(0;2)

⇒OA=\(\left|2\right|\)

Cho y=0 ⇒x=\(-\frac{2}{m-2}\)

⇒B(\(-\frac{2}{m-2}\);0)

⇒OB=\(\left|\frac{2}{m-2}\right|\)

ADHT về cạnh và đường cao vào △AOB vuông ở O đường cao OH có

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)

⇒\(\frac{1}{1^2}=\frac{1}{2^2}+\frac{\left(m-2\right)^2}{2^2}\)

⇒1=\(\frac{\left(m-2\right)^2}{4}\)

⇒(m-2)² +1=4

⇒m²-4m+1=0

⇒\(\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Answer 2

Vũ Minh Tuấn, Minh An, Băng Băng 2k6, tth, Phạm Lan Hương, Nguyễn Ngọc Linh, Lê Ngọc Khôi, Aki Tsuki, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Ichigo, HISINOMA KINIMADO, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Lê Thị Thục Hiền, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh, @Nk>↑@,...