Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
One_Blast

Cho đường thẳng (d):y=mx+2m-1. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất.

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2020 lúc 19:23

\(y=m\left(x+2\right)-1\Leftrightarrow m\left(x+2\right)-\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\) d luôn đi qua điểm A cố định có tọa độ \(A\left(-2;-1\right)\)

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có \(OH\le OA\)

\(\Rightarrow OH_{max}=OA\) khi H trùng A hay (d) vuông góc OA

Đường thẳng OA qua \(O\left(0;0\right)\)\(A\left(-2;-1\right)\) nên có pt \(y=\frac{1}{2}x\)

(d) vuông góc OA \(\Rightarrow\) d có hệ số góc bằng \(-2\)

\(\Rightarrow m=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
lâm
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
nguyễn thị minh tuyết
Xem chi tiết