Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đường thẳng \(\Delta:x-y+2=0\) và hai điểm \(O\left(0;0\right);A\left(2;0\right)\)

a) Tìm điểm đối xứng của O qua \(\Delta\)

b) Tìm điểm M trên \(\Delta\) sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất

Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 17:00

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

nguyen ngoc song thuy
31 tháng 3 2017 lúc 15:08

+​câu a:+ gọi d là đường thẳng qua O vuông góc với \(\Delta\): pt d :x+y+m=0 , O(00) \(\in d\Rightarrow m=0\). vậy pt d :x+y =0

+giao điểm H của d và \(\Delta\) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(-1;1\right)\)

+goi O' la diem doi xung voi O qua d \(\Rightarrow\)H là trung điểm OO'

\(\Rightarrow O'\left(-2;2\right)\)

​câu b : goi M (a;b) \(\in\Delta\Rightarrow M\left(a;a+2\right)\)

+ O' doi xung O qua \(\Delta\) nen MO = MO'.

+ OM+MA=O'M+MA\(\ge OA\) ​dấu bằng xảy ra khi O',M,A thang hang \(\Leftrightarrow\overrightarrow{O'M}\)cùng phương với \(\overrightarrow{O'A}\)

+ \(\overrightarrow{O'M}=\left(a+2;a\right);\overrightarrow{O'A}=\left(4;-2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+2}{4}=\dfrac{a}{-2}\Rightarrow a=\dfrac{-2}{3}\Rightarrow M\left(\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bé Poro Kawaii
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết