Mik chỉ biết làm câu A thôi nha..
Gọi điểm E là điểm cố dịnh mà d luôn đi qua
Ta có: y = m(x - 2) - 1
⇔ y + 1 = m(x - 2)
Vì m luôn luôn thay đổi nên để pt luôn luôn thỏa mãn thì dồng thời:
y = -1 và x = 2
Vậy d luôn đi qua 1 điểm cố định là E(2;-1)
b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d
\(\Rightarrow OH\) là khoảng cách từ O đến d
Mặt khác, theo định lý về đường xiên-đường vuông góc ta luôn có:
\(OH\le OE\) (với E là điểm cố định thuộc d có tọa độ \(E\left(2;-1\right)\))
\(\Rightarrow OH_{max}=OE\) khi H trùng E
\(\Rightarrow d\perp OE\)
Phương trình đường thẳng OE qua O(0;0) và E(-2;1) có dạng: \(y=-\frac{1}{2}x\)
Do \(d\perp OE\Rightarrow m.\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\Rightarrow m=2\)
