Question

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=x_0+a_1t\\y=y_0+a_2t\\z=z_0+a_3t\end{matrix}\right.\) với a₁, a₂, a₃ đều khác 0.

Lấy điểm M(x; y; z) bất kì thuộc d. So sánh các biểu thức: \(\dfrac{x-x_0}{a_1};\dfrac{y-y_0}{a_2};\dfrac{z-z_0}{a_3}\).

Answer 1

Ta có \(M\left( {x;y;z} \right)\) thuộc \(d\), nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + {a_1}t\\y = {y_0} + {a_2}t\\z = {z_0} + {a_3}t\end{array} \right.\)

Suy ra \(\frac{{x - {x_0}}}{{{a_1}}} = t\); \(\frac{{y - {y_0}}}{{{a_2}}} = t\); \(\frac{{z - {z_0}}}{{{a_3}}} = t.\)

Như vậy \(\frac{{x - {x_0}}}{{{a_1}}} = \frac{{y - {y_0}}}{{{a_2}}} = \frac{{z - {z_0}}}{{{a_3}}}.\)