Question

Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc \(\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{7}\).

a) Tìm một vectơ chỉ phương của d và một điểm trên d.

b) Viết phương trình tham số của d.

Answer 1

a) Đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{7}\), nên nó đi qua điểm \(M\left( {3; - 3;2} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {1;3;7} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 3 + 3t\\z = 2 + 7t\end{array} \right.\).