Question

Cho đường thẳng d: 2(m-1)x + (m-2)y=2

a, Tìm m để đường thẳng d cắt P: y= x

Answer 1

Để đường thẳng $d:2(m-1)x+(m-2)y=2$ cắt $P:y=x$ thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\\-x+y=0\end{matrix}\right.\)

phải có nghiệm tức là \(\frac{2\left(m-1\right)}{-1}\ne\frac{m-2}{1}\Leftrightarrow-2m+2\ne m-2\Leftrightarrow3m\ne4\Leftrightarrow m\ne\frac{4}{3}\)

KL: ..............