Cho đoạn thẳng OA bán kính R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường trong (O;R) lấy H bất kì sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC (N thuộc OC).
a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, C/m: OB×OC=2R^2
c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển
cho OA=R. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn đó lấy H sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường thẳng a lấy B, C sao cho H nằm giữa BC và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc OC.
a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, C/m: OB×OC=2R^2
c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển
cho OA=R. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn đó lấy H sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường thẳng a lấy B, C sao cho H nằm giữa BC và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc OC.
a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, C/m: OB×OC=2R^2
c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển
cho OA=R. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn đó lấy H sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường thẳng a lấy B, C sao cho H nằm giữa BC và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc OC.
a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, C/m: OB×OC=2R^2
c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển
cho OA=R. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn đó lấy H sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường thẳng a lấy B, C sao cho H nằm giữa BC và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc OC.
a, C/m: OM×OB=ON×OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, C/m: OB×OC=2R^2
c, Tìm GTLN của diện tích tam giác OMN khi H di chuyển
cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại H
a) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) c/m tam giác abc là tam giác đều
c) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng
cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A , vẽ AB tiếp xúc với (O) với B là tiếp điểm. Kẻ đường kính BC của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, kẻ MN vuông góc với AC tại N.
a) chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp.
b) kẻ BH vuông góc với OA tại H. Cho R= 3cm. Tính số đo góc BOA và độ dài đoạn BH
c) đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. Chứng minh ba điểm E,M,N, thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2
Cho (O;R).A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a) chứng minh tam giác OAK cân tại A b)CB vuông góc với OA c) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
Bài 14: Cho đường tròn (O;R) Lấy M cách O một khoảng cách = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại C. Đường Thẳng qua O và vuông góc với OB cắt OA tại D. Đường thẳng DC cắt MB tại điểm E.
a) Chứng minh Tam giác MAB là Tam giác đều
b) Chứng minh rằng Tam giác DMO cân tại D
c) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
