Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều MAC và MBD. Các tia AC và BD cắt nhau tại O
a) ΔAOB đều
b) MC=OD; MD=OC
c) AD=BC
d) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: MI=MK và ΔMIK đều
e) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính góc CEA=?
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.
a) qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh rằng KE = 2KD
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC , vuông cân tại A . D là một điểm bất kì trên BC . Vẽ hai tia Bx và Cy cung vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Qua A vẽ một đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx và Cy theo thứ tự M và N .
Chứng minh a, AM = ADb,
A là trung điểm MN
chứng minh mn lớn hơn hoặc bằng bc
các bạn chủ yếu làm giúp câu c ạ
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm A. Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC B. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AD=HD C. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng HD và BA. Kéo dài BD cắt tại T. CM: BI vuông góc EC
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Cho 
cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: 
và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c/
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Cho góc nhon xOy. Trên tia đối của tia Õ lấy diểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OC. Trên tia By lấy điểm D sao cho AC= BD và OB< OD; OA<OC. a)CM: AD = BC b)CM: BDC= ACD c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. CM tam giác EAC= tam giác EBD
