Question

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra thành 3 phần bằng nhau ?

Answer 1

Bài giải:

Ta có: EB // DD' // CC' và AE = CD = DE.

Nên theo định lí về các đường thẳng song song cách đều ta suy ra

AC' = C'D' = D'B

Vậy đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Answer 2

Xét tứ giác C'CEB có: CC'//EB (gt)

=> C'CEB là hình thang

Xét \(\Delta\)ADD' có : AC=CD (gt)

CC'=Đ' (gt)

=>AC'=C'D' (định lí 1) (1)

Xét hình thang CC'EB có: CD=DE (gt)

DD'//EB

=>C'D'=D'B(định lí 1) (2)

Từ (1) và (2) =>AC'=C'D'=D'B

Vậy đoạn thẳng AB được chia thành 3 phần bằng nhau.