Question

Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r. Biết . Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều  thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp  lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là

 

A. 0,866.

B. 0,657. 

C. 0,785. 

D. 0,5. 

Answer 1

Có: \(L=CR^2=Cr^2\Rightarrow R^2=r^2=Z_LZ_C,URC=\sqrt{3U}_{Lr}\Leftrightarrow Z^2_{RC}=3Z^2_{Lr}\Leftrightarrow R^2+Z^2_C=3\left(Z^2_L+R^2\right)\)

\(\Leftrightarrow-3Z^2_L+Z^2_C=2R^2\) (*) \(R^2=Z_LZ_C\) (**)

Từ (*) và (**) có: \(Z_L=\frac{R}{\sqrt{3}};Z_C=\sqrt{3}R\Rightarrow Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2Z^2_{LC}}=\frac{4R}{\sqrt{3}}\Rightarrow\cos\phi=\frac{R+r}{Z}=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0,866\)

A đúng

Answer 2

Ta có: 

Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp  lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 




=> Hệ số công suất của đoạn mạch là