gọi a,b,c ( cm ) lân lượt là ba cạnh của tam giác đó
( a,b,c ∈ N*)
Vì tg đó lần lượt TLN vs 2;3;6 nên ta có 2.a=3.a=6.a
⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và a+c=6 cm
áp dụng tính chất của DTSBN, ta có
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)=\(\dfrac{a+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}}\)=\(\dfrac{6}{\dfrac{2}{3}}\)=9
Ta có
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}\)=9⇒ a= 9.\(\dfrac{1}{2}\)=4,5
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}\)= 9⇒ b= 9.\(\dfrac{1}{3}\)=3
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)=9⇒c= 9.\(\dfrac{1}{6}\)=1,5
vậy 3 cạnh của tg lần lượt bằng 4,5 ; 3 ; 1,5
ủa sai rồi nhìn lại mới thấy, bn j đó ơi đừng chép của mình nhé mà lm y chang cách của mình thôi , bạn chỉ cần sửa chỗ \(\dfrac{a+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}}\) thành \(\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}}\) nha . Rồi dựa vào đó thay đổi mấy chỗ có số 9 ( sai do cái trên) nhen☺
Gọi x (cm), y (cm), z (cm) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác đó (x, y, z > 0)
Do độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3 và 6 nên:
2x = 3y = 6z \(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)
Do hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6 nên:
x - z = 6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{3}}=18\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=18\Rightarrow x=18.\dfrac{1}{2}=9\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=18\Rightarrow y=18.\dfrac{1}{3}=6\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=18\Rightarrow z=18.\dfrac{1}{6}=3\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 9 cm; 6 cm; 3 cm
