\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x^2+y^2}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow x^2+y^2=\dfrac{8}{3}xy\\A=\dfrac{\dfrac{8}{3}xy+2xy}{\dfrac{8}{3}xy-2xy}=\dfrac{14}{2}=7\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
a) rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x=5 và y=3
B) phân tích đa thức 2x-2y-x^2+2xy-y^2
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị biểu thức:
A=\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho 3x-y=3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\left(x\ne0,y\ne0\right)\)
Cho x,y,z là các số khác không và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{yz}{x^{2^{ }}+2yz}+\dfrac{xz}{y^{2^{ }}+2xz}+\dfrac{xy}{z^{2^{ }}+2xy}\)
Cho x, y, z khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn \(\dfrac{21}{4x}+\dfrac{21}{4y}+\dfrac{21}{4z}=0\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Câu 8:Cho . Vậy giá trị biểu thức
là
Cho biểu thức :
P = \(\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\) ( với x khác \(\)y )
Gía trị của biểu thức P khi x + y = 5 và xy = -\(\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{y}{x-y}\) - \(\dfrac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\) (\(\dfrac{x}{x^2-2xy+y^2}\) - \(\dfrac{y}{x^2-y^2})\) = -1.
