Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiến Đạt

Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng : \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

Nguyễn Thị Huyền Trang
19 tháng 3 2017 lúc 17:44

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{c}{b}\right)^2\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}\)

Theo t/chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)\(\Rightarrow a\left(c^2+b^2\right)=b\left(a^2+c^2\right)\Rightarrow ac^2+ab^2=ba^2+bc^2\)

\(\Rightarrow ab^2=ba^2+bc^2-ac^2\)

\(\Rightarrow ab^2-a^3=\left(ba^2+bc^2\right)-\left(a^3+ac^2\right)\)

\(\Rightarrow a\left(b^2-a^2\right)=\left(b-a\right)\left(a^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

Vậy...

Bài này đúng á, mk học rồi, chúc p hk tốt ok


Các câu hỏi tương tự
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Ngô Đặng Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết
Bùi Khánh Ly
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Dinh Thi Hai Ha
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Trần
Xem chi tiết