Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Δ
Cho ΔABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt các cạnh CA và CB lần lượt tại M và N. Gọi AH là giao điểm của AN và BM.
a) CM:tứ giác CMHN là tứ giác nội tiếp
b) Gọi(O) là đường tròn ngoại tiếp Δ ABC. Kẻ đường kính CD của (O). CM: AHBD
c)Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng qua H vuông góc với IH lần lượt cắt CA và CN tại P và Q. CM: H là trung điểm PQ
Đọc tiếp
Δ
Cho ΔABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt các cạnh CA và CB lần lượt tại M và N. Gọi AH là giao điểm của AN và BM.
a) CM:tứ giác CMHN là tứ giác nội tiếp
b) Gọi(O) là đường tròn ngoại tiếp Δ ABC. Kẻ đường kính CD của (O). CM: AH=BD
c)Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng qua H vuông góc với IH lần lượt cắt CA và CN tại P và Q. CM: H là trung điểm PQ
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Tia AO cắt đường tròn ở M và cắt DE ở I. Chứng minh:
a) Tứ giác AEHD và BCDE là tứ giác nội tiếp
b) ΔADE và ΔABC đồng dạng
c) Tứ giác DIMC là tứ giác nội tiếp
d) AM⊥ED
cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm AB, Q là trng điểm của FE
a/ cm MFEC nội tiếp
b/ cm BM.È=BA.ME
c/cm ΔAMP∼ΔFMQ
d/ cm ∠PQM=90
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Các điểm I,K lần lượt là trung điểm của AH, BC.
a, cm IK là đường trung trực đoạn thẳng DE
b, so sánh BC và DE.
Bài 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM. Cm:
a, Tứ giác BHCM là hình bình hành.
b, Gọi I là giao điểm của HM và BC. Cm OI⊥BC.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây EK cắt AB và EK không đi q...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Các điểm I,K lần lượt là trung điểm của AH, BC.
a, cm IK là đường trung trực đoạn thẳng DE
b, so sánh BC và DE.
Bài 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM. Cm:
a, Tứ giác BHCM là hình bình hành.
b, Gọi I là giao điểm của HM và BC. Cm OI⊥BC.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây EK cắt AB và EK không đi qua O
a, So sánh EK và AB.
b,So sánh độ dài hai đoạn thẳng EH và FK.
c,Gọi H, M, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến EK; N là trung điểm AF. Cm ba điểm O, M, N thẳng hàng.
Giúp em với ạ!!!
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AD và BF cắt nhau tại H . a) kẻ đường kính COE. Tính góc CAE
b) chứng minh:góc BAH=góc ACE
c) cm tứ giác AHBE là hình bình hành
d) gọi I là hình chiếu của O trên BC. Cm AH=2OI
e) AD cắt (O) tại điểm thư hai K. Cm tam giác BHK cân
Xem chi tiết
Cho Delta ABC nội tiếp (O; R) với đường kính AD. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp Delta ABC. Các đường thẳng AI và DI cắt (O) lần lượt tại H và K. Kẻ IJperp BC tại J, IQperp AB tại Q. Kẻ đường kính HP của (O).
a, Chứng minh: H, K, J thẳng hàng
b, Gọi M là giao điểm của PH và BC. Đường thẳng MI cắt đường cao AE của Delta ABC tại F. Chứng minh rằng: AF IQ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp (O; R) với đường kính AD. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\). Các đường thẳng AI và DI cắt (O) lần lượt tại H và K. Kẻ \(IJ\perp BC\) tại J, \(IQ\perp AB\) tại Q. Kẻ đường kính HP của (O).
a, Chứng minh: H, K, J thẳng hàng
b, Gọi M là giao điểm của PH và BC. Đường thẳng MI cắt đường cao AE của \(\Delta ABC\) tại F. Chứng minh rằng: AF = IQ
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC = 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\)nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) cm: AH // OI
b) kẻ đường kính AD đường tròn (O). chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .