Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, phân giác BD. Kẻ \(DE\perp BC\left(E\in BC\right)\) . Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR:

a, AB=EB

b, \(\Delta CDF\) cân

c, AE//CF

Answer 1

a,b chac bn bit lam rùi câu c là \(\Delta ABE\) có AB=BE

-> \(\Delta ABE\) cân tại B =>\(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(1)

\(\Delta AFD=\Delta ECD\left(cmt\right)\)

=>AF=EC

Ta lại có BF=BA+AF

BC=BE+EC

Mà AK=EC và AB=BE nên BF=BC

=>\(\Delta BFC\) cân

=>góc BFC =góc BCF=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)

Từ (1) (2)=>góc BFC=góc BAE

Mà 2 góc này o vtri đồng vị

Nên AE//FC

Answer 2

b) Xét \(\Delta ADF\) và\(\Delta EDC\) ,có:

\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90\)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\)

AD=DE(vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\))

=> \(\Delta ADF\) =\(\Delta EDC\)\(\left(cgv-gnk\right)\)

=>FD=DC(2 cạnh t/ứng)

Xét tgiac CDF có FD=DC

=>tgiac CDF cân tại D

Answer 3

Cjac bn lam cau a vs b dc rùi mik làm c thui nha