Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC)

Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH \(\perp\) BC

Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB

Đường thẳng vuông góc vs AE tại E cắt tia DH ở K

C/m a) BA=BH

b) góc DBK = \(45^0\)

(Mk làm đc câu a rồi chỉ cần câu b thoi)

Answer 1

Mách mk câu a đc ko, mk mách câu b cho

Answer 2

Nhanh nha, muộn nhất là tối thứ 4 rồi

Answer 3

Bạn giờ chỉ cần c/m

ΔABD=△HBD ( cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow BA=BH\left(đpcm\right)\)

Answer 4

mk thiếu điểm H nha. Giao điểm của DK và BC

a) Xét ΔBAD và △BDH. Có

góc DBH = góc DBA (BD phân giác góc ABC)

BD cạnh chung

góc BAD = góc BHD = \(90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BDH\)( cạnh huyền - góc nhọn)

⇔ BA = BH ( 2 cạnh tương ứng)

Answer 5

b, Qua B kẻ BI \(\perp\) EK tại I

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IEA}\) = 90^o + 90^o = 180^o

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên: BI // AE

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}\)+ \(\widehat{BAE}\)= 180^o

^{\(\widehat{ABI}\)} + 90^o = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}\) = 90^o

\(\Delta HBK=\Delta IBK\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B_3}\)= \(\widehat{B_4}\)

mà \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (\(\Delta ABD=\Delta HBD\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}+\widehat{B_4}=2\widehat{B_2}+2\widehat{B_3}=\widehat{ABI}\)

\(\Rightarrow\) \(2(\widehat{B_2}+\widehat{B_3})=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=90^o:2\)

\(\Rightarrow\widehat{DBK}\) = 45^o

chú ý:

góc B₁ là góc ABD

'' B₂ '' DBH

'' B₃ '' HBK

'' B₄ '' KBI

bn có thể đánh kí tự này vào hình để khi lm bài ko bị dài dòng