Question

cho \(\Delta ABC\) ,O là điểm nằm trong tam giác.CM:

a) \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b) Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\dfrac{\widehat{A}}{2}\) và BO là tia phân giác \(\widehat{B}\) .CM: CO là tia phân giác \(\widehat{C}\)

Answer 1

a, a,
AO cắt BC tại M
góc ABO+ góc BAO+ góc AOB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)
góc BOM+ góc AOB =180 độ (hai góc kề bù)
=>góc BOM=góc ABO+ góc BAO(1)
góc AOC+góc ACO+góc CAO=180 độ( )
góc COM+góc AOC=180 độ( )
=>góc COM=góc ACO+góc CAO(2)
từ (1) và (2) =>góc ACO+góc CAO+góc ABO+ góc BAO=góc COM+góc BOM
<=>góc BOC=góc BAC + góc ACO + góc ABO

Answer 2

a, P tham khảo ở đây nha:

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131110180425AAAMVlu

Answer 3