Cho \(\Delta ABC\) nhọn , đường cao AH. Vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho ND=NH. Gọi I và K là giao điểm của DE và AB, AB và AC. CMR:
a, IB là tia phân giác của \(\widehat{HIB}\)
b,HA là tia phân giác của \(\widehat{IHK}\)
c,IC là tia phân giác của\(\widehat{HIK}\)
d,IB\(\perp\)IC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HM,HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH, trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE = NH. Gọi I và K là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh rằng :
a) IB là tia phân giác của góc HID;
b) HA là tia phân giác của góc IHK;
c) IC là tia phân giác của góc HIK
d) IB vuông góc IC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB và AC. CMR
a) IC là tia phân giác của góc HIK
b) IB vuông góc IC
Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho BC là tia phân giác của góc ABy. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc xAB và xOy. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có  =120o . Tia phân giác của  cắt BC tại D. Tia phân giác của ADC ̂ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, BC, AD. Chứng minh: a) AC là tia phân giác của DAH ̂ b) IH = IE = IK
Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB(D thuộc AC E thuộc AB ).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a,BD=CE
b, AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai ?
(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A
(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của các góc C
(C) Điểm O cách đều AB. BC
(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy
điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM.
Chứng minh DAK = BAC.
c) Chứng minh tam giac AKC cân.
d) So sánh KM và CM.
giúp mình với ạ
cho tam giác abc (AB > AC), tia phân giác góc a là ad và i là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác abc. từ i hạ ih vuông góc bc. CMR bih = cid
