Question

Cho \(\Delta\) ABC nhọn có AB > AC , vẽ đường cao AH .

a) Chứng minh HB > HC

b) So sánh góc BAH và góc CAH

c) Vẽ M,N sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM,HN

Chứng minh \(\Delta\) MAN là tam giác cân

giúp mình nhé các bạn !!!

Answer 1

Gợi ý thôi nhé.

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH² = AB² - AH²

CH² = AC² - AH²

Mà AB² > AC² => BH² > CH²

b) \(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^o\)

\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{C}>\widehat{B}\)

=> \(\widehat{CAH}< \widehat{HAB}\)

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> \(\Delta AMN\) cân tại A

Answer 2

Nguyễn Huy Tú , soyeon_Tiểubàng giải , Phương An , Hoàng Ngọc Anh , Hoàng Lê Bảo Ngọc giúp mình vs