Question

Cho ΔABC   vuông  tại  A. Đường  phân  giác  BD (DЄ AC). Kẻ  DH  vuông  góc  với  BC (H ∈  BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.

Chứng minh:

a) AD=HD

b) BD⊥KC

c) ∠DKC= ∠DCK

Answer 1

Vẽ hình

a)  Chứng minh được

ΔABD= ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)

b) Xét ΔBKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC

=> BD vuông góc KC

c) ΔAKD= ΔHCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

=>DK=DC =>ΔDKC cân tại D => DKC=DCK

Answer 2

a) Xét Δ ABD và Δ HBD có

Góc A chung

Góc A = Góc H = 1v

AB = AC ( Δ ABC cân tại A )

Nên Δ ABD = Δ HBD ( chgn )

→ AD = HD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét Δ BKC có : D là trực tâm → BD là đường cao cạnh KC

→  BD⊥KC

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Answer 3

a) Xét Δ ABD và Δ HBD có

Góc A chung

Góc A = Góc H = 1v

AB = AC ( Δ ABC cân tại A )

Nên Δ ABD = Δ HBD ( chgn )

-> AD = HD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét Δ BKC có : D là trực tâm ->BD là đường cao cạnh KC

→  BD⊥KC