Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{A}+65^0+35^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}+100^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}=180^0-100^0\)
=> \(\widehat{A}=80^0.\)
b) Vì \(AE\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0.\)
Xét \(\Delta AEC\) có:
\(\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{AEC}=180^0\) (như ở trên).
=> \(40^0+35^0+\widehat{AEC}=180^0\)
=> \(75^0+\widehat{AEC}=180^0\)
=> \(\widehat{AEC}=180^0-75^0\)
=> \(\widehat{AEC}=105^0.\)
Ta có: \(\widehat{AEC}+\widehat{AEH}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(105^0+\widehat{AEH}=180^0\)
=> \(\widehat{AEH}=180^0-105^0\)
=> \(\widehat{AEH}=75^0.\)
c) Vì \(AH\perp BC\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{AHE}=90^0.\)
Xét \(\Delta AHE\) có:
\(\widehat{AHE}+\widehat{AEH}+\widehat{EAH}=180^0\) (như ở trên).
=> \(90^0+75^0+\widehat{EAH}=180^0\)
=> \(165^0+\widehat{EAH}=180^0\)
=> \(\widehat{EAH}=180^0-165^0\)
=> \(\widehat{EAH}=15^0\)
Vậy \(\widehat{EAH}=15^0.\)
Chúc bạn học tốt!
