Question

Cho ΔABC có AB=AC, kẻ AM là tia phân giác của góc A(m∈BC)

Chứng minh ΔABM=ΔACM

Kẻ MH(H∈AB), kẻ MK vuông góc CA(K∈AC). Chứng minh MH=MK

AM vuông góc với BC

Answer 1

a, Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{A1}=\widehat{A2}\\AMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b, Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A1}=\widehat{A2}\\AMchung\\\widehat{K1}=\widehat{H1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(g-c-g\right)\)

\(\Leftrightarrow MH=MK\)