Question

Cho ΔABC có AB = BC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng.

a) ΔADB = ΔADC

b) AD ⊥ BC

Answer 1

a, Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=DC\\ADchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)

b, \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}=\widehat{ADC}\)

Lại có :

\(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Leftrightarrow AD\perp BC\)