Question

Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm BC.

a) CM: ΔABM = ΔACM.

b) Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: AB song song vs CD.

c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chứa điểm B, vẽ tia Ax song song BC, lấy điểm I ∈ Ax, sao cho AI = BC. CM: 3 điểm D, C, I thẳng hành.

Answer 1

giúp mk vs. Mk mai thi rồi

Answer 2

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Hình và gt kl bạn tự vẽ nha

a)Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:

AB=AC(gt)

BM=MC(gt)

AM là cạnh chung

Do đó \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)

b)Xét\(\Delta\) ABM và \(\Delta\)DCM có:

BM=MC (gt)

AM=MD (gt)

\(\widehat{M}_1=\widehat{M_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )

Do đó \(\Delta\) ABM =\(\Delta\)DCM ( c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AB||DC\)

Answer 4

a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\)

\(BM=CM\)

\(AM\) chung

\(\rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

\(BM=CM\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)

\(AM=MD\)

\(\rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)

\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)

Mà 2 góc này ở vị trí só le trong của \(AB\) và \(CD\)

\(\rightarrow AB//CD\)

c) Ta có \(AI//BC\)

\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta CBA\) có:

\(AI=CB\)

\(\widehat{IAC}=\widehat{BCA}\)

\(AC\) chung

\(\rightarrow\Delta AIC=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)

\(\rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{CAB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong của\(CI\) và \(AB\)

\(\rightarrow CI//AB\)

Mà \(CF//AB\)

\(\rightarrow D,C,I\) thẳng hàng