Question

Cho ΔABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại M.

a) CM: AM là đường trung tuyến BC

b) Cho BC = 6cm, AM = 4cm. Tính AB?

c) Vẽ BM⊥AC tại D, CN⊥AB tại N. CM MN//BC

Giúp mình nhé, làm giúp mình hết bài luôn ạ, mình cảm ơn <3

Answer 1

a) Trong △ cân , đường pg đồng thời là đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực

mà AM là đường pg BC ⇒ AM là đường trung tuyến BC

b) Có : BM + MC = BC

mà BM = MC

⇒ BM = \(\frac{MC}{2}=\frac{6}{2}=3\) cm

Lại có : AM là đường trung trực ( cma ) ⇒ AM ⊥ BC

Xét định lí Pi ta go , ta có

\(AM^2+BM^2=AB^2\)

⇒ \(6^2+4^2=36+16=52\)

⇒ AB = \(\sqrt{52}\) cm