cho tam giác đều ABC, tìm các phép quay có đỉnh là đỉnh tam giác, góc 60 độ
cho tam giác ABC có tâm O (các đỉnh ghi theo chiều kim đồng hồ )
a,tìm ảnh của B ,đoạn thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 60 độ
b,tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay tâm O góc quay -120 độ
c, tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm A góc quay tam giác
gọi F là một phép dời hình thu được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép quay tâm O một góc π/2 và một phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)
a) Xác định tọa độ điểm N là ảnh của điểm M = (-1:3) qua phép dời hình F
b) Viết phương trình đường thẳng Δ là ảnh của đường thẳng d: y=x qua phép biến hình F .
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(A\left(3;3\right),B\left(0;5\right),C\left(1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(5x-3y+15=0\). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A'B'C' và phương trình của đường thẳng d' theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\) ?
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay \(\alpha\), \(0\leq\alpha\leq2\pi\), biến hình chữ nhật thành chính nó?
Bài 2: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay \(\varphi\) biến tam giác đều thành chính nó thì quay \(\varphi\) là góc nào?
Bài 3 Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?
Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm AB. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc quay \(60^0\)
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho I(2;1) và đường thẳng d: 2x+3y+4=0. Tìm ảnh của d qua \(Q_{(I;45^0)}\)
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tâm O góc quay \(45^0\). Tìm ảnh của đường tròn \((C): (x-1)^2+y^2=4\)
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc \(120^0\)
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc \(60^0\)
1. Cho 2 Δđều OAB & ΔOA′B′. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của AA', BB'. CM ΔOCD đều
2. Cho 2 Δ vuông cân OAB và OA'B' chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm ΔOAA′,ΔOBB′. CM ΔGOG′ vuông cân
trong mặt phẳng Oxy , cho điểm B(-3;6) . tìm tọa độ của B là ảnh của E qua phép quay tâm O , góc (-90o) .
Cho điểm A (-2;3) và đường thẳng (d) 2x-y+3=0 a) tìm ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay π/2 b) viết phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép quay tâm O góc quay -90°