Question

cho Δ AMN có AM=AN . Tia phân giác của goc cắt MN tại I .Chứng minh:

a, IM=IN

b, AI vuông góc với MN

c, Biết góc MAN =50 . Tính số đo góc M

 

Answer 1

a) Xét tam giác AIM và tam giác có:

AM=AN(gt); góc MAI= góc NAI( AI là tia phân giác); AI:chung

=>tam giác AIM =tam giác AIN(c-g-c)

=> IM=IN( 2 cạnh tương ứng)

b) Có tam giác AIM=tam giacs AIN(câu a)

=> Góc MIA =góc NIA(2 góc tương ứng)

=>2 góc MIA=góc MIN

=>2*MIA=MIN

=>2*MIA=180độ

=>MIA=180/2=90độ

=>AI vuông góc với MN

c)Có tam giác ABC cân tại A(AM=AN)

=>Góc M= góc N(t/c tam giác cân)

=>2M+A=180độ

=>2M=180-50=130độ

=>Góc M=130/2=65độ

=> Góc M= 65độ