Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Anh

Cho Δ ABC không vuông. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, cắt đường thẳng BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)

soyeon_Tiểubàng giải
12 tháng 6 2017 lúc 21:53

A B C M N O x y 1 2 3 4 1 2 3 4 H K

Gọi các điểm như trên

\(\Delta BHM=\Delta AHM\) (2 cạnh góc vuông)

=> \(M_1=M_2\) (2 góc tương ứng)

\(M_1=M_4\) (đối đỉnh); \(M_2=M_3\) (đối đỉnh)

Nên \(M_3=M_4\)

TT: N3 = N4

\(\Delta MAN\) có phân giác góc ngoài NMx và MNy cắt nhau tại O nên AO là phân giác góc MAN (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hà An
Xem chi tiết
k dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quỳnh Chi
Xem chi tiết
BảoChou
Xem chi tiết
38. Lê Phú Vinh 7A6
Xem chi tiết
Trần Khang
Xem chi tiết
Lananh Nguyen
Xem chi tiết