Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Soke Soắn

Cho Δ ABC có AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CMR

a) ΔAMC = Δ DMB

b) AC= BD

c) AB vuông góc BD

Nguyễn Thanh Hằng
18 tháng 12 2017 lúc 20:23

A B C M D

a/ Xét \(\Delta AMC;\Delta DMB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

b, Ta có :

\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=DB\)

Ngô Thành Chung
2 tháng 1 2018 lúc 19:27

A B C D 1 2 1 2 1 2 M a, Vì M là trung điểm của BC

⇒ MB=MC

Xét ΔAMC và ΔDMB

có MB = MC (CM trên)

M1 = M2 (đối đỉnh)

MA = MD (GT)

⇒ ΔAMC = ΔDMB (c.g.c) (đpcm)

b, Vì ΔAMC = ΔDMB ⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Vì ΔAMC = ΔDMB

\(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AC//BD

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABD}=180^0\)(trong cùng phía)

⇒ 90o + \(\widehat{ABD}\) = 1800

\(\widehat{ABD}\) = 1800 - 900

\(\widehat{ABD}\) = 900

⇒ AB ⊥ BD (đpcm)

Tự ghi GT, KL nha !!!!!!!!! hahahaha


Các câu hỏi tương tự
Chung Lệ Đề
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Tiềm Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Phạm
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết