a) BC là cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) trong \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\widehat{A}\) = 120 độ => góc A là góc tù
mà trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
Suy ra BC là cạnh lớn nhất
b) \(\Delta\)ABC cân tại A có BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)
hay BC < AB + AB
=> BC < 2AB
a)Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Theo định lý về cạnh và góc trong tam giác,thì cạnh nào đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Mà \(120^o>30^o\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B};\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC\) là cạnh lớn nhất
b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\Rightarrow AB+AC=2AB\)
Theo bddt tam giác:\(BC< AB+AC\Rightarrow BC< 2AB\)(đpcm)
