Question

Cho Δ ABC cân ,AB=AC=9cm, BC=12cm, đường cao AH , I là hình chiếu của H trên AC
a, Tính CI
b, Kẻ đường cao BK của Δ ABC . chứng minh K nằm giữa A và C
nhờ giúp mk với

Answer 1

Xét △ABC cân ở A có AH là đường cao

⇒AH là đường trung tuyến

⇒H là trung điểm của BC

⇒HB=HC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}.12=6\)(cm)

ADHT về cạnh và đường cao vào △AHC vuông ở C đường cao HI có

HC²=CI.AC

⇒6²=CI.9

⇒CI=4(cm)

Vậy CI=4cm

AD tỉ số lượng giác vào △AHC vuông tại C có

sinHAC=\(\frac{HC}{AC}=\frac{6}{9}\)

⇒\(\widehat{HAC}\approx42^o\)

Mà △ABC cân ở A có AH là đường cao

⇒AH là phân giác của \(\widehat{A}\)

⇒\(2\widehat{HAC}=\widehat{A}\)

⇒\(\widehat{A}\)=84^o

AD tỉ số lượng giác vào △ABK vuông ở K có

AK=AB.cosA

=9.cos 84^o

\(\approx\)1(cm)

Ta có △ABC cân ở A

⇒\(\widehat{C}\)=\(\frac{180^o-84^o}{2}\)=48^o

AD tỉ số lượng giác vào △BCK vuông ở K có

KC=BC.cosC

=12.cosC

\(\approx\)8(cm)

Ta có AK là đường cao của △ABC

⇒K∈AC

Lại có AK+KC=1+8=9=AC

⇒K nằm giữa A và C

Answer 2

bổ sung điểm C zô hình nha!!!