Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=3\). Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=x+2y+3z
c) C=2x-y-z
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x+y+z-xyz\)
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x+y+z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
a) Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng (x + y + z ).(1/x + 1/y + 1/z) >=9
b) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a^2 + b^2 + c^2 = 1 Tìm gtnn của biểu thức: P = 1 /1+ab + 1/1+bc + 1/1+ca
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+2y^2+4z^2=1\). Tìm GTLN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=x+2y+4z