Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2011}\). CMR: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2011}{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 10 2021 lúc 19:47

\(b+c\le\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+c}\ge\dfrac{a^2}{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.\dfrac{a^2}{\sqrt{b^2+c^2}}\)

Sau đó làm tiếp như bài đó là được


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
GG boylee
Xem chi tiết