Ta có : \(a+b-2c=0\)
\(\Leftrightarrow a=2c-b\)
Khi đó ta có :
\(2.\left(2c-b\right).b-bc-c.\left(2c-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4cb-2b^2-bc-2c^2+bc=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+c^2-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow b=c\)
Mà \(a=2c-b=2c-c=c\).
Vậy \(a=b=c\)
Tìm ba số tự nhiên a,b,c thỏa mãn đẳng thức:a^2+b^2=c^2.
Chứng minh rằng:
a,Trong hai số a,b có ít nhất một số chia hết cho 2.
b,Trong hai số a,b có ít nhất một số chia hết cho 3.
c,Trong hai số a,b có ít nhất một số chia hết cho 4.
d,Trong hai số a,b có ít nhất một số chia hết cho 5
e,a.b.c chia hết cho 60
Bài 1: Tìm các số hữu tỷ a, b, c biết:
a, ab = 3 / 5, bc = 4 / 5, ca = 3 / 4
b, a. ( a + b + c ) = -12; b. ( a + b + c ) = 18; c. ( a + b + c ) = 30
c, ab = c; bc = 4a; ac = 9b
Bài 2: Cho A bằng:
A = ( 1 / 22 - 1 ) . ( 1 / 32 - 1 ) . ( 1 / 42 - 1 ) ... ( 1 / 1002 - 1 )
So sánh A với - 1 / 2
Chú ý: " / " là phân số; " . " là dấu nhân cấp 2
@Uchiha_Shisui
Tìm số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b,200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất ?
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
Đề 1:Phần I:Trắc nghiệm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng BC = 4cm, gọi I là trung điểm của BC. Hỏi đoạn thẳng BI dài bao nhiêu cm ?
| A.1 | B.2. | C.3 | D.4 |
Câu 2:Cho a,b ⛇ N, b ≠ 0, a ⋮ b thì:
| A. a là ước của b | B. a là bội của b |
Câu 3:Cho tập hợp E = \(\left\{1;2;a;b\right\}\). Cách viết nào sau đây là đúng ?
| A. \(\left\{1;2\right\}\) ⛇ E | B. 0 ⛇ E | C. \(\left\{1;2\right\}\) ⊂ E | D. 2 ⊂ E |
Câu 4:Trên đường thẳng xy, lấy 3 điểm A, B, C phân biệt. Số đoạn thẳng được tạo thành là:
| A. 1 | B. 4 | C. 2 | D. 3 |
Câu 5:Số đối của \(|\)-8\(|\)+2 là:
| A. -10 | B. -8 | C. 8 | D. -6 |
Câu 6: Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng số đường thẳng vẽ được là:
| A. 6 | B. 1 | C. 3 | D. 2 |
Câu 7:Với a = 4; b = 5 thì tích a\(^2\).b bằng bao nhiêu ?
| A. 30 | B. 100 | C. 80 | D. 40 |
Câu 8;Cho -6 < x ≤ 5. Tổng các số nguyên x bằng:
| A. 0 | B. -1 | C. -6 | D. -5 |
Câu 9:BCNN(10,14,16) là:
| A. 5.7 | B. 2\(^4\) | C. 2.5.7 | D. 2\(^4\).5.7 |
Câu 10: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là đúng:
| A. a cắt b | B. a trùng b | C. a song song b | D. a bằng b |
Câu 11:Cho tập hợp Y = \(\left\{x\sqcap N|x\le9\right\}\). Số phần tử của Y là:
| A. 7 | B. 10 | C. 9 | D.8 |
Câu 12:Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :
| A. AM + MB = AB |
| B. MA = MB |
| C. AM + MB = AB và MA = MB |
| D. M nằm giữa A và B |
Câu 13:Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:
| A. \(\left\{2;5;7;9;11;13\right\}\) |
| B. \(\left\{1;2;35;7;11\right\}\) |
| C. \(\left\{2;3;5;7;11;13\right\}\) |
| D. \(\left\{3;5;7;13;15;17\right\}\) |
Câu 14:Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -3 < x ≤ 2 là:
| A. 5 | B. 0 | C. -3 | D. 6 |
Câu 15:Cho tập hợp P = \(\left\{x\in N\cdot|x\le4\right\}\). Khi viết tập hợp P bằng cách liệt kê các phần tử, thì:
| A. P = \(\left\{1;2;3\right\}\) |
| B. P = \(\left\{1;2;3;4\right\}\) |
| C. P = \(\left\{0;1;2;3\right\}\) |
| D. P = \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\) |
Câu 16:Khẳng định nào sau đây là đúng;
| A. Nếu một số chia hết cho 3 thì số đó cũng chia hết cho 9 |
| B. Nếu a là phần tử của tập hợp A thì ta viết a ⊂ A |
| C. Nếu (a+b) ⋮ m thì a ⋮ m và b ⋮ m |
| D. Cả A, B, C đều sai |
Câu 17:Diểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
| A. I nằm giữa A và B |
| B. IA = IB |
| C. IA =IB và IA + IB = AB |
| D. IB = \(\frac{AB}{2}\) |
Câu 18:Cho các số nguyên -15; 30; -1; 0; -279. Thứ tự sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần là;
| A. -279; -15; -1; 0; 30 |
| B. -1; -15; -279; 0; 30 |
| C. 30; 0; -1; -15; -279 |
| D. -279; 30; -15; -1; 0 |
Câu 19:Cho 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên đường thẳng sao cho điểm M nằm giữa N và P, điểm Q nằm giữa M và N. Chỉ ra đáp án sai:
| A. Điểm M nằm giữa N và Q |
| B. Hai điểm M và Q nằm cùng phía đối với điểm P |
| C. Điểm M nằm giữa N và P |
| D. ĐIểm M nằm giữa P và Q |
Câu 20:Cho ƯCLN(a,b) = 2, BCNN(a,b) = 12. Khi đó a,b bằng:
| A.6 | B.12 | C.24 | D.2 |
Câu 21:Cho 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng. Có số đoạn thẳng là:
| A.4 | B.6 | C.5 | D. Một kết quả khác |
Câu 22:Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A, B, C sao cho A nằm giữa B và C. Chỉ ra đáp án sai:
| A. Tia CBvà tia CA trùng nhau |
| B. Tia AB và tia CA trùng nhau |
| C. Ba điểm A, B, C thẳng hàng |
| D. Tia AB và tia AC đối nhau |
Bài tập:
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b) Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11(ko phải a nhân b, b nhân a nhé)
c) Chứng minh aaa (ko phải a.a.a nhé) luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb(ko phải a.a.a.b.b.b nhe) luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b (ko phải a.b-b.a nhé)
Cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên . Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
cho góc xBy=50o. Trên các tia Bx,By lần lượt lấy các điểm A,C(A khác B và C khác B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD =30o
a/ tính độ dài AC, biết AD =4cm,CD=3cm
b/ tính số đo góc DBC
c/ từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz=90o. tính số đo ABz
1.
a,Chứng minh:A=2^1 +2 ^2+2 ^3+....+2^ 2010 chia hết cho 3 và 7
b,Chứng minh :B= 3^1+3^2+3^3+....+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c,Chứng minh:C=5^1 +5^2+5^3+.....+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d,Chứng minh:D=7^1+7^2+7^3+.....+7^2010 chia hết cho 8 và 57
2. So sánh
1.A=2^0+2^1+2^2+....+2^2010 và B=2^2010-1
2.A=2009.2011 và B=2010^2
3.A=10^30 và B= 2^100
4.A=333^444 và B =444^333
5.A=3^450 và B =5^300
