Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
a)Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia
b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 600
c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau
d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .
Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường phân giác bằng nhau và một góc bằng 60 độ
Mệnh đề trên đúng hay sai? Giúp mình với ạ. Cảm ơn nhìu:3
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a. Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại
b. Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại
c. Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Mệnh đề nào là đúng ? GIẢI THÍCH
a, hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau
b, hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau
c, một tam giác là tam giác đều khi chỉ khi chúng có 2 đg trung tuyến bằng nhau
d, 1 tam giác là tam giác vuông khi chỉ khi nó có một góc bằng tổng 2 góc còn lại
e, đg tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng
f, hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
h, một tứ giác nội tiếp đc đg tròn khi chỉ khi nó có 2 góc vuông
Phát biểu lại các mệnh đề sau bằng cách dùng khái niệm “điều kiện cần ”; “điều kiện đủ” a/ Nếu a và b là hai số đối nhau thì chúng có giá trị tuyệt đối bằng nhau. b/ Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau.
Bài 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng giải thích
a. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau
b. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau
c. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có 2 đường trung tuyến bằng nhau và có 1 góc = 60 độ
d. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng của 2 góc còn lại
e. Đường tròn có 1 tâm đối xứng và 1 trục đối xứng
f. Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
g. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau
h. Một tứ giác nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó có 2 góc vuông
Bài 2: Cho mệnh đè chứa biến P ( x) với x thuộc R. Tìm x để P (x) là mệnh đề đúng
a. P(x) : " x² -5x +4=0"
b. P(x) : "x²-5x+6=0"
c. P(x): " x²-3x >0 "
d. P(x) :" √x >= x"
e. P(x) : " 2x+3<=7"
f. P(x): " x²+x+1 >0"
Bài 3: Chứng minh cac mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng
1. Nếu ac > 2( b+d) thù có ít nhất 1 trong 2 x²+ax+ b=0 và x²+cx+d=0 phương trình có nghiệm
2. Nếu 2 số nguyên dương a, b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó đều chia hết cho 3
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a) Mọi hình vuông đều là hình thoi
b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a. Hãy phát biếu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"
c. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần"
