Câu hỏi của Wanna One

Question

Cho các đa thức

f(x) = 1 + x + x2 + x3 + x4 +.........+ x100

g(x) = x2 + x4 + x6 + x8 + ........+ x100

Tính giá trị của f(x) - g(x) tại x = -1

Phan Công Bằng · Accepted Answer

$f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{100}\right)-\left(x^2+x^4+x^6+...+x^{100}\right)$

$=1+x+x^2+...+x^{100}-x^2-x^4-...-x^{100}$

$=1+x+x^3+x^5+...+x^{99}$

Thay x =  -1 vào f(x) - g(x) ta được:

$1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{99}$

$=1-1-...-1$ ( 51 c/s 1 )

$=-50$Câu trả lời: $f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{100}\right)-\left(x^2+x^4+x^6+...+x^{100}\right)$

$=1+x+x^2+...+x^{100}-x^2-x^4-...-x^{100}$

$=1+x+x^3+x^5+...+x^{99}$

Thay x =  -1 vào f(x) - g(x) ta được:

$1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{99}$

$=1-1-...-1$ ( 51 c/s 1 )

$=-50$

Chương IV : Biểu thức đại số