ĐKXĐ: \(x\ge0\)
a/ Để \(\left|A\right|=A\) thì \(A\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
b/ \(A^2+A\le0\Leftrightarrow A\left(A+1\right)\le0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le0\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\le0\Leftrightarrow\sqrt{x}\le1\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(A^2+A\le0\Leftrightarrow\)\(0\le x\le1\)
