Question

Cho B=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

So sánh B với \(\frac{1}{21}\)

Answer 1

B=(1-\(\frac{1}{2}\)).(1-\(\frac{1}{3}\)).(1-\(\frac{1}{4}\)).....(1-\(\frac{1}{20}\))

B=\(\frac{1}{2}\) . \(\frac{2}{3}\) . \(\frac{3}{4}\) .... \(\frac{19}{20}\)

B=\(\frac{1.2.3....19}{2.3.4....20}\)

B=\(\frac{1}{20}\)(mk rút gọn nha:2 với 2;3 với 3;4 với 4;....;19 với 19;còn lại là\(\frac{1}{20}\))

So sánh:\(\frac{1}{21}\) và \(\frac{1}{20}\)

Quy đồng:\(\frac{20}{420}\) và \(\frac{21}{420}\)

Vì 20<21 =>\(\frac{1}{21}\) <\(\frac{1}{20}\)