Lời giải:
$A=\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}$
$=|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|$
$=\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|$
Với $1< x< 2$ thì $\sqrt{x-1}-1< 0$. Do đó $|\sqrt{x-1}-1|=1-\sqrt{x-1}$
$\Rightarrow A=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2$
cho biểu thức
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)
a. rút gọn P
b.tính gtri biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
cho biểu thức
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a. rút gọn P
b.tính gtri biểu thức P khi x=1√2
đáp án:
a.P=\(\dfrac{x+1}{1-x}\)
b.P=3+2\(\sqrt{2}\)
mk chỉ bt đáp án chứ ko bt cách giải
Câu 1 (2 điểm).
a) Tính \(\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}\).
b) Rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\), với x>0; x\(\ne1\).
cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2x}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
a, tính giá trị của biểu thức A khi x = 36
b, rút gọn biểu thức P = B : A
cho biểu thức
Q=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a. rút gọn biểu thức Q
b.tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a, rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A có giá trị bằng 0
Rút gọn biểu thức :
\(B=\dfrac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}\right]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)
Giúp mình với các cao nhân
1. Cho biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)
Rút gọn biểu thức trên
