Question

Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

1) Rút gọn P

2) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

\( 1)P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\ = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{x + \sqrt x + 1 - \left( {x + 4} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}\\ = \left[ {\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right]:\dfrac{{\sqrt x - 3}}{{x + \sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{2x + 1 - \left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\\ = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}}\\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}}\\ = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} \)