Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Hương Giang

Cho biểu thức : P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b)Rút gọn P

c)Tìm x để P=2

Nguyễn Thành Trương
21 tháng 7 2019 lúc 20:05

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne4\)

\(b)P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}\\ P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ P = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + 2\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - \left( {2 + 5\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ P = \dfrac{{x + 3\sqrt x + 2 + 2x - 4\sqrt x - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ P = \dfrac{{3x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ P = \dfrac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ P = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} \)

\(c)P=2\Rightarrow\)\(\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}=2 \)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}+2\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=4\\ \Leftrightarrow x=16\)


Các câu hỏi tương tự
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Huyền Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Hải Yến
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Ngoc Huyen
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Kiều My
Xem chi tiết